miércoles, 22 de junio de 2011

UNIDAD IV FUERZA TRABAJO Y ENERGÍA

El rozamiento entre dos superficies en contacto ha sido aprovechado por nuestros antepasados más remotos para hacer fuego frotando maderas. En nuestra época, el rozamiento tiene una gran importancia económica, se estima que si se le prestase mayor atención se podría ahorrar muchísima energía y recursos económicos.
Históricamente, el estudio del rozamiento comienza con Leonardo da Vinci que dedujo las leyes que gobiernan el movimiento de un bloque rectangular que desliza sobre una superficie plana. Sin embargo, este estudio pasó desapercibido.
En el siglo XVII Guillaume Amontons, físico francés, redescubrió las leyes del rozamiento estudiando el deslizamiento seco de dos superficies planas. Las conclusiones de Amontons son esencialmente las que estudiamos en los libros de Física General:
  • La fuerza de rozamiento se opone al movimiento de un bloque que desliza sobre un plano.
  • La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.
  • La fuerza de rozamiento no depende del área aparente de contacto.
El científico francés Coulomb añadió una propiedad más
  • Una vez empezado el movimiento, la fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad.

Explicación del origen del rozamiento por contacto

La mayoría de las superficies, aún las que se consideran pulidas son extremadamente rugosas a escala microscópica. Los picos de las dos superficies que se ponen en contacto determinan el área real de contacto que es una pequeña proporción del área aparente de contacto (el área de la base del bloque). El área real de contacto aumenta cuando aumenta la presión (la fuerza normal) ya que los picos se deforman.
Los metales tienden a soldarse en frío, debido a las fuerzas de atracción que ligan a las moléculas de una superficie con las moléculas de la otra. Estas soldaduras tienen que romperse para que el deslizamiento se produzca. Además, existe siempre la incrustación de los picos con los valles. Este es el origen del rozamiento estático.
Cuando el bloque desliza sobre el plano, las soldaduras en frío se rompen y se rehacen constantemente. Pero la cantidad de soldaduras que haya en cualquier momento se reduce por debajo del valor estático, de modo que el coeficiente de rozamiento cinético es menor que el coeficiente de rozamiento estático.
Finalmente, la presencia de aceite o de grasa en las superficies en contacto evita las soldaduras al revestirlas de un material inerte.
La explicación de que la fuerza de rozamiento es independiente del área de la superficie aparente de contacto es la siguiente:
roza7.gif (2712 bytes)
En la figura, la superficie más pequeña de un bloque está situada sobre un plano. En el dibujo situado arriba, vemos un esquema de lo que se vería al microscopio: grandes deformaciones de los picos de las dos superficies que están en contacto. Por cada unidad de superficie del bloque, el área de contacto real es relativamente grande (aunque esta es una pequeña fracción de la superficie aparente de contacto, es decir, el área de la base del bloque).
roza8.gif (2712 bytes)
En la figura, la superficie más grande del bloque está situada sobre el plano. El dibujo muestra ahora que las deformaciones de los picos en contacto son ahora más pequeñas por que la presión es más pequeña. Por tanto, un área relativamente más pequeña está en contacto real por unidad de superficie del bloque. Como el área aparente en contacto del bloque es mayor, se deduce que el área real total de contacto es esencialmente la misma en ambos casos.
Ahora bien, las investigaciones actuales que estudian el rozamiento a escala atómica demuestran que la explicación dada anteriormente es muy general y que la naturaleza de la fuerza de rozamiento es muy compleja (Véase el artículo titulado "Rozamiento a escala atómica" en la bibliografía de este capítulo.

La fuerza normal

La fuerza normal, reacción del plano o fuerza que ejerce el plano sobre el bloque depende del peso del bloque, la inclinación del plano y de otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque.
roza1.gif (916 bytes)Supongamos que un bloque de masa m está en reposo sobre una superficie horizontal, las únicas fuerzas que actúan sobre él son el peso mg y la fuerza y la fuerza normal N. De las condiciones de equilibrio se obtiene que la fuerza normal N es igual al peso mgN=mg
Si ahora, el plano está inclinado un ángulo q , el bloque está en equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado por lo que la fuerza normal N es igual a la componente del peso perpendicular al plano, N=mg·cosq

Consideremos de nuevo el bloque sobre la superficie horizontal. Si además atamos una cuerda al bloque que forme un ángulo q con la horizontal, la fuerza normal deja de ser igual al peso. La condición de equilibrio en la dirección perpendicular al plano establece N+ F·senq =mg

Fuerza de rozamiento por deslizamiento

En la figura, se muestra un bloque arrastrado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso mg, la fuerza normal Nque es igual al peso, y la fuerza de rozamiento Fk entre el bloque y el plano sobre el cual desliza. Si el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk.
roza4.gif (1024 bytes)
Podemos investigar la dependencia de Fk con la fuerza normal N. Veremos que si duplicamos la masa m del bloque que desliza colocando encima de éste otro igual, la fuerza normal N se duplica, la fuerza F con la que tiramos del bloque se duplica y por tanto,Fk se duplica.
La fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk es proporcional a la fuerza normal N.
Fk=mk NLa constante de proporcionalidad mk es un número sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento cinético.
El valor de mk es casi independiente del valor de la velocidad para velocidades relativas pequeñas entre las superficies, y decrece lentamente cuando el valor de la velocidad aumenta.

Fuerza de rozamiento estático

También existe una fuerza de rozamiento entre dos objetos que no están en movimiento relativo.

Como vemos en la figura, la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleración es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento Fs.
F=FsLa máxima fuerza de rozamiento corresponde al instante en el que el bloque está a punto de deslizar.
Fs máx=msNLa constante de proporcionalidad ms se denomina coeficiente de rozamiento estático.
Los coeficientes estático y cinético dependen de las condiciones de preparación y de la naturaleza de las dos superficies y son casi independientes del área de la superficie de contacto.

Tablas de valores de los coeficientes

  • Coeficientes de rozamiento por deslizamiento para diferentes materiales
Superficies en contactomk
Acero sobre acero0.18
Acero sobre hielo (patines)0.02-0.03
Acero sobre hierro0.19
Hielo sobre hielo0.028
Patines de madera sobre hielo y nieve0.035
Goma (neumático) sobre terreno firme0.4-0.6
Correa de cuero (seca) sobre metal0.56
Bronce sobre bronce0.2
Bronce sobre acero0.18
Roble sobre roble en la dirección de la fibra0.48
Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física Elemental. Editorial Mir 1975.
  • Coeficientes de rozamiento estático y cinético
Superficies en contactomsmk
Cobre sobre acero0.530.36
Acero sobre acero0.740.57
Aluminio sobre acero0.610.47
Caucho sobre concreto1.00.8
Madera sobre madera0.25-0.50.2
Madera encerada sobre nieve húmeda0.140.1
Teflón sobre teflón0.040.04
Articulaciones sinoviales en humanos0.010.003
Fuente: Serway R. A.. Física. Editorial McGraw-Hill. (1992)

Comportamiento de un cuerpo que descansa sobre un plano horizontal

Dibujemos una gráfica en la que en el eje horizontal representamos la fuerza F aplicada sobre el bloque y en el eje vertical la fuerza de rozamiento.

  1. Desde el origen hasta el punto A la fuerza F aplicada sobre el bloque no es suficientemente grande como para moverlo. Estamos en una situación de equilibrio estático
F= Fs<msN
En el punto A, la fuerza de rozamiento estático Fs alcanza su máximo valor msN
F= Fs máx=msN
  1. Si la fuerza F aplicada se incrementa un poquito más, el bloque comienza a moverse. La fuerza de rozamiento disminuye rápidamente a un valor menor e igual a la fuerza de rozamiento por deslizamiento, Fk=mkN
Si la fuerza F no cambia, punto B, y permanece igual a Fs máx el bloque comienza moviéndose con  una aceleración
a=(F-Fk)/m
Si incrementamos la fuerza F, punto C, la fuerza neta sobre el bloque F-Fk se incrementa y también se incrementa la aceleración.
En el punto D, la fuerza F aplicada es igual a Fk por lo que la fuerza neta sobre el bloque será cero. El bloque se mueve con velocidad constante.
En el punto E, se anula la fuerza aplicada F, la fuerza que actúa sobre el bloque es - Fk, la aceleración es negativa y la velocidad decrece hasta que el bloque se para.

Experiencia

Un bloque de masa m descansa sobre un plano horizontal, el bloque está unido mediante un hilo inextensible y de peso despreciable que pasa por una polea a un platillo sobre el que se depositan pesas. Vamos a estudiar el comportamiento del bloque y a realizar medidas del coeficiente estático y cinético.
Medida del coeficiente estático

Se van colocando pesas en el platillo y el bloque permanece en reposo. La fuerza de rozamiento vale
Fr=Mg
donde M es la masa de las pesas que contiene el platillo
Cuando va a empezar a deslizar, la fuerza de rozamiento Fr adquiere el valor máximo posible msN=msmg

Medida del coeficiente cinético

Añadimos una pesa más ΔM y el bloque empieza a deslizar, desplazándose una longitud x en un t. La aceleración es
Aplicamos la segunda ley de Newton al movimiento del bloque
F-Fr=ma
Fr=μk·N
N=mg
Aplicamos la segunda ley de Newton al movimiento del platillo y las pesas
(M+ΔM)g-F=(M+ΔM)a
Despejamos el coeficiente cinético μk


Actividades

El programa interactivo genera aleatoriamente un valor del coeficiente cinético de rozamiento mk. El coeficiente estático se ha tomado arbitrariamente como μs= mk+0.2.
Se introduce
  • La masa del bloque en kg, actuando sobre la barra de desplazamiento titulada Masa
Se pulsa el botón titulado Nuevo
Se pulsa el botón izquierdo del ratón cuando el puntero está sobre una determinada pesa, se mantiene pulsado el botón izquierdo del ratón, se arrastra la pesa hasta que enganche debajo del extremo del hilo que cuelga de la polea, se deja de entonces, pulsar el botón izquierdo del ratón.
A continuación, se agrega otra pesa debajo de la anterior, y así sucesivamente, hasta que el bloque empiece a deslizar.
En la parte izquierda del applet, se guardan los pares de datos de la fuerza aplicada F y de la fuerza de rozamiento Fr.
Medida del coeficiente estático
Para medir el coeficiente tenemos que acercarnos lo máximo posible al valor de la fuerza msN que hace que el bloque comience a deslizar con el juego de pesas disponible. En este caso, se dispone de un total de 12 pesas, cuatro de cada tipo:
  • 25 g
  • 100 g
  • 500 g
Ponemos un ejemplo, que nos indica la forma de acercarnos al valor máximo de la fuerza de rozamiento.
  1. Se pulsa el botón titulado Nuevo. Se empieza colocando una pesa de 500 g, el bloque no desliza. Se pone una segunda pesa de 500g, el bloque no desliza. Se añade la tercera pesa de 500 g,  el bloque desliza
  2. Se pulsa el botón titulado Nuevo. Se pone dos pesas de 500 g. Se añade una pesa de 100 g, el bloque no desliza. Se añade la segunda pesa de 100 g, el bloque desliza.
  3. Se pulsa el botón titulado Nuevo. Se pone dos pesas de 500 g, y una pesa de 100 g. Se añade una pesa de 25 g, el bloque no desliza. Se añade la segunda pesa de 25 g, el bloque no desliza, se añade la tercera pesa de 25 g, el bloque desliza.
El valor de la fuerza F más cercana al valor máximo msN (por defecto) es
F=(2·500+100+2·25)·10.0/1000 =11.5 N
La aceleración de la gravedad se ha tomado como g=10.0 m/s2
Si la masa del bloque es m=2 kg, N=mg=20 N. El coeficiente estático μs valdrá
ms=11.5/20=0.575
Medida del coeficiente cinético
Cuando añadimos la tercera pesa de ΔM=25 g, el bloque empieza a deslizar
La masa de las pesas que cuelgan es M+ΔM=1.15+0.025=1.175 kg
El bloque se desplaza x=1 m en t=1.22 s.

FORO Nº 3 EL ESTUDIANTE DEBERA ENTREGAR UN INFORME PRESENCIAL LA PROXIMA CLASE ADJUNTO A LOS SIGUIENTES EJERCICIOS PLANTEADOS ABAJO SE DESPIDE DE USTEDES EL PROF: ALFERATH MARIN Y JUAN VICENTE SALAZAR

1)  1)      La luna tiene una masa de 73.5x1021kg y la masa de la terrestre es de 5.98x1024kg. Si los centros de  ambas masas se encuentran a 384x106m determine la fuerza de atracción gravitacional entre ambos cuerpos.
2)      Los diámetros de marte  y la tierra son de 6775Km y 12755Km respectivamente. La masa de marte es 0.107 veces la de la tierra. Si un cuerpo pesa 200N en la superficie terrestre ¿Cuál sería su peso en marte? Asimismo, ¿Cuál es la masa del cuerpo y la aceleración de la gravedad  en marte?
3)      Determinar (solo) la “atracción gravitacional” entre un hombre de  80Kg y una mujer de 50kg. La distancia entre los centro de masas de ambos  es de 0.5m
4)      Una  mujer, que tiene una masa de 70kg, está de pie en un elevador que experimenta una aceleración hacia debajo de 4m/s2desde  el reposo. Determine el trabajo realizado por el peso de la mujer y el de la fuerza normal que ejerce el piso sobre ella cuando  el elevador desciende 6m. Explique por qué el trabajo de tales fuerzas es diferente.
5)      Una bala que se desplaza  con una rapidez de 1000pies/s  experimenta una reducción de esta a 900 pies/s al atravesar  una tabla. Determine la cantidad de tablas que penetrara antes de detenerse.
6)      Un martillo tiene un peso W y se desplaza con una velocidad V cuando golpea un clavo. Si  dicho clavo penetra una distancia s en un bloque, determine la fuerza media de resistencia. Desprecie la masa del clavo y cualquier cantidad de energía que se pierda durante el golpe, y suponga que el martillo permanece en contacto con el clavo.
7)      Calcular el peso W de un cuerpo cuya masa es   a)1kg   b) 1gr  c) 1utm  Representar las respuestas en el sistema  MKS y CGS
8)      Calcular la masa m de un cuerpo cuyo peso w es  a) 19,6N  b) 1960 dinas   c) 96kg
9)      Un cuerpo de 2kg de masa está sometido a una fuerza de a) 6N  b) 8000dinas.  Calcular la aceleración en cada caso?
10)   Calcular la fuerza necesaria para comunicar a un cuerpo que pesa 6kp una aceleración de 3m/s2
11)   Un automóvil que pesa 1000kp marcha a una velocidad de 90km/h. calcular la fuerza retardadora  de los frenos para detenerlo  en 70m sobre una carretera horizontal.
12)   Una fuerza actúa sobre un cuerpo de 5kg de masa, pasando la velocidad de este  de  7ª 3m/s  en 2 segundos. Calcular la fuerza   a) en newton  b)  en dinas.
13)   Un bloque de 50kp está en reposo sobre un suelo horizontal. La fuerza horizontal mínima necesaria para que inicie el movimiento es de 15kp y la fuerza horizontal mínima necesaria para mantener en movimiento con una velocidad constante es de 10kp.  A) Calcular el coeficiente de rozamiento estático µs y el de rozamiento cinético o de movimiento µk.  B) cual será la fuerza de rozamiento cuando se aplique al bloque una fuerza horizontal de 5kp?
14)   Un bloque de 50kp de peso se mantiene en reposo sobre un plano inclinado 30° con la horizontal. Suponiendo que el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano es igual a 0,25. Calcular la fuerza P paralela al plano que es necesaria aplicar sobre el bloque para que este ascienda por el con una velocidad constante
15)   Un peso de un ascensor es de 1200kp. Calcular la tensión en los cables cuando: a) asciende con una aceleración de 1m/s2, b)  desciende con una aceleración de 1m/s2
16)   Sabiendo  que el alargamiento de un resorte es directamente proporcional a la fuerza de tracción a que se somete, calcular la fuerza  que indicaría un dinamómetro calibrado en un lugar donde la gravedad es de 9,8 m/s2 cuando sobre el se colocara  un peso patrón de 2kp en un lugar donde la gravedad  fuera de 9,5m/s2
17)   Un plano inclinado forma  un ángulo  de 30° con la horizontal. Calcular la fuerza constante paralela al plano que se necesita aplicar a un bloque de 40kp  de peso para desplazarlo  a) hacia arriba con una aceleración de 1m/s2 b) hacia abajo con una aceleración de 1m/s2 Se supone que no hay rozamiento.
18)   Calcular  el trabajo realizado por una fuerza de 3N  cuyo punto de aplicación se desplaza 12m paralela a la fuerza. Expresar el resultado en julios.
19)   Una bomba descarga 380 litros de agua por minutos sobre un depósito situado a una altura sobre ella de 10m. calcular el trabajo útil realizado por la bomba en 1 hora. Peso específico del agua, 1000kg/m3.
20)   Una cadena uniforme  de acero de 10m de longitud y 6kp/m de peso está suspendida verticalmente por uno de sus extremos. Calcular el trabajo necesario para situarla en posición horizontal.

4 comentarios:

  1. MAYOR OSCAR HERNÀNDEZ PALMA
    CI:10.345.338

    LA MEDIDA DE LA MAGNITUD FISICA DE LOS CAMPOS VIENE EXPRESADA A TRAVES DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, LA CUAL ES ACEPTADA INTERNACIONALMENTE.
    ESTA PARTE DE LA UNIDAD 1 NOS DA LA INFORMACIÒN Y LAS HERRAMIENTAS A UTILIZAR CON SUS NOMBRES Y SIMBOLOS EPECIALES, CON SUS MULTIPLOS Y SUB MULTIPLOS, DANDONOS TAMBIEN VALORES EN UNIDADES (SI) QUE SE HAN OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE.
    LOS SIMBOLOS Y ESCRITURAS POSEEN CIERTAS Y DETERMINADAS REGLAS QUE DEBEMOS TENER MUY EN CUENTA, POR EJEMPLO: UNA DE ELLAS ES QUE SE ESCRIBEN CON MAYUSCULAS Y EN NUMEROS ROMANOS, QUE NO VAN SEGUIDAS DE PUNTO, NI TOMA LA (S) PARA EL PLURAL. EL SIMBOLO DE LA UNIDAD SIGUE EL SIMBOLO DEL PREFIJO, COMO RECONOCIMIENTO A CIENTIFICOS EMINENTES LAS UNIDADES LLEVAN SUS NOMBRES IDENTICOS PERO CON MINUSCULAS INICIAL.

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  2. 1TTE PEREZ PEREZ JUAN JOSE
    ROZAMIENTO: Resistencia producida por deslizamiento de una superficie sobre otra (rozamiento por deslizamiento), de allí la importancia que este posee en ahorro energético, este se inicia con Leonardo Da Vinci cuando concluyó las leyes que rigen el movimiento de un dispositivo al deslizarse sobre una superficie plana, subsiguientemente en el siglo XVII Guillermo Amontons reveló el movimiento seco de dos superficies planas de allí se deduce lo que hoy se conoce como las propiedades del rozamiento, agregando una cuarta por el científico francés Coulomb.
    X La fuerza de rozamiento (Fr) se opone se opone al movimiento de un bloque que desliza sobre un plano.
    X La Fr es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.
    X La Fr no depende del área aparente de contacto.
    X Una vez empezado el movimiento, la Fr es independiente de la velocidad.(Coulomb).
    Es preciso considerar 4 parámetros que son:
    X Punto de aplicación: donde se aplica la fuerza.
    X Dirección: recta sobre la que actúa la fuerza t a través de la cual se desplaza el cuerpo.
    X Sentido: Cada una de las posibilidades que tiene la fuerza de orientarse sobre el eje señalado por su dirección.
    X Intensidad: Medida de la fuerza con respecto al valor unitario que se admite por convenio.

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  3. asustame, tengo una semana tratando de hacer la publicación y no he podido, ¿no hay una manera mas fácil de hacer esto?, de acuerdo a lo establecido por Leonardo Da vinci, Guillaume Amontons y coulombo, la fuerza de roce es la que se opone a un movimiento en la superficie de contacto de dos cuerpos, este puede ser estático o cinético,el roce estático es mayor o igual al coeficiente de roce entre dos objetos multiplicado por la normal, se aplica cuando el cuerpo esta en reposo, el roce cinético, se aplica cuando el objeto esta en movimiento, el roce es igual al coeficiente de roce por la normal a la fuerza aplicada, el roce por desplazamiento es la resistencia de un cuerpo a otro, para calcular una fuerza de roce es obligatorio conocer el coeficiente de fricción a tratar, cuando se mueve un objeto en este actúan una serie de fuerzas ángulos y coeficientes que nos dan un resultado final

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