¡¡IMPORTANTE!! SE LE INFORMA A TODOS LOS PARTICIPANTES QUE EL PRÓXIMO SÁBADO 09/2011 A LAS 8:00 am SE REALIZARA LA PRIMERA EVALUACIÓN INDIVIDUAL DE FÍSICA CORRESPONDIENTE A LOS OBJETIVOS, I, II , III Y IV. SE LES AGRADECE PUNTUAL ASISTENCIA Y TRAER SUS RESPECTIVAS HERRAMIENTAS DE ESTUDIO ( CALCULADORA , LÁPIZ, BORRADOR ETC.). MUCHAS GRACIAS!! Movimiento rectilíneo Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta. En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen. Posición La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t). Desplazamiento Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'. La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero. Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t. Para comprender mejor el concepto de velocidad media, resolvemos el siguiente ejercicio Ejercicio Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t2+1, donde x se expresa en metros y t en segundos. Calcular su velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre: · 2 y 3 s. · 2 y 2.1 s. · 2 y 2.01 s. · 2 y 2.001 s. · 2 y 2.0001 s. · Calcula la velocidad en el instante t=2 s.
Como podemos apreciar en la tabla, cuando el intervalo Δt→0, la velocidad media tiende a 20 m/s. La velocidad en el instante t=2 s es una velocidad media calculada en un intervalo de tiempo que tiende a cero. Calculamos la velocidad en cualquier instante t
La velocidad en el instante t es el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero La velocidad en un instante t se puede calcular directamente, hallando la derivada de la posición x respecto del tiempo. En el instante t=2 s, v=20 m/s Aceleración En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Dv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, Dt=t'-t. La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo Dt tiende a cero, que es la definición de la derivada de v. Ejemplo: Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta x=2t3-4t2+5 m. Hallar la expresión de
Si conocemos un registro de la velocidad podemos calcular el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, mediante la integral definida. El producto v dt representa el desplazamiento del móvil entre los instantes t y t+dt, o en el intervalo dt. El desplazamiento total es la suma de los infinitos desplazamientos infinitesimales entre los instantes t0 y t.
Ejemplo: Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta de acuerdo a la ley v=t3-4t2 +5 m/s. Si en el instante t0=2 s. está situado en x0=4 m del origen. Calcular la posición x del móvil en cualquier instante. Dada la aceleración del móvil hallar el cambio de velocidad Del mismo modo, que hemos calculado el desplazamiento del móvil entre los instantes t0 y t, a partir de un registro de la velocidad v en función del tiempo t, podemos calcular el cambio de velocidad v-v0 que experimenta el móvil entre dichos instantes, a partir de un registro de la aceleración en función del tiempo.
Ejemplo: La aceleración de un cuerpo que se mueve a lo largo de una línea recta viene dada por la expresión. a=4-t2 m/s2. Sabiendo que en el instante t0=3 s, la velocidad del móvil vale v0=2 m/s. Determinar la expresión de la velocidad del móvil en cualquier instante Resumiendo, las fórmulas empleadas para resolver problemas de movimiento rectilíneo son
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme resultan 
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes.  Despejando el tiempo t en la segunda ecuación y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x0   | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
FORO Nº 4
LOS ESTUDIANTES DEBERAN ENTREGAR UN INFORME AL PROFESOR LA PRÓXIMA CLASE, EL CUAL DEBE TENER COMO CONTENIDO:UN RESUMEN TEÓRICO DE LA PRESENTE UNIDAD, MAS LOS SIGUIENTES EJERCICIOS PLANTEADOS A CONTINUACIÓN
SE DESPIDE DE USTEDES:
PROF: ALFERATH MARIN
PROF: JUAN VICENTE SALAZAR.
1._ Un automovil recorre 360Km en 5 h. calcular la velocidad media en Km/h, m/s, mil/h, pies/s
2._ Un automovil marcha a 40km/h durante 4min, a continuacion va a 80km/h durante 8min, y finalmente a 32km/h durante 2min Calcular a) la distancia total recorrida en km y b) la velocidad media en km/min
3._ Un movil que lleva una velocidad de 10m/s acelera su marcha a razon de 2m/s2 calcular: a) El incremento de la velocidad durante un minuto.
b) La velocidad al final del primer minuto
c) La velocidad media durante el primer minuto.
d) El espacio recorrido en un minuto
4._ Un movil que lleva una velocidad de 8m/s acelera uniformemente su marcha de forma que recorre 640m en 40s Calcular:
a) La velocidad media durante los 40s
b) La velocidad final.
c) El incremento de la velocidad en el tiempo dado.
d) La aceleracion
5._ Expresar las siguientes aceleraciones en m/s2
a) 1800m/s/min b) 1800m/min/s c)1800m/min/min d)1800m/s/h e) 1800m/min/h
f) 36km/h/s
6._ un automovil parte del reposo con una aceleracion constante de 5m/s2. Calcular la velocidad que adquiere y el espacio que recorre al cabo de 4s
7._ Un cuerpo cae por un plano inclinado con una aceleración constante partiendo del reposo. Sabiendo que al cabo de 3s la velocidad que adquiere es de 27m/s, Calcular la velocidad que lleva y la distancia recorrida a los 6s de haber iniciado el movimiento.
8._ Un movil parte del reposo con una aceleracion constante y cuando lleva recorrido 250m su velocidad es de 80m/s. calcular la aceleracion.
9._ La velocidad inicial de un proyectil es de 600m/s. sabiendo que la longitud del cañon es de 150cm calcular la aceleracion media del proyectil hasta el momento de salir del cañon.
10._ Un automovil aumenta uniformemente su velocidad desde 20m/s hasta 60m/s, mientras recorre 200m. calcular la aceleracion y el tiempo que tarda en pasar de una a otra velocidad.
11._ Un avion recorre antes de despegar una distancia de 1800m en 12s, con una aceleracion contante. Calcular:
a) La aceleracion.
b) La velocidad en el momento del despegue.
c) La distancia recorrida durante el primero y el doceavo segundo.
12._ Un tren que lleva una velocidad de 60km/h frena y en 44segundos, se detiene. Sabiendo que el movimiento es uniformemente retardado, calcular la aceleracion y la distancia que recorre hasta que se para.
13._ Un movil con una velocidad de 40m/s la disminuye uniformemente a razon de 5m/s2. Calcular
a) La velocidad al cabo de 6s
b) La velocidad media durante 6s
c) La distancia recorrida en 6s
14._ Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:
a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.
b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.
15._ Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular:
a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
b) ¿Qué espacio necesito para frenar?.
